問１＜気泡管感度＞

管形気泡管の曲率半径を求める計算問題である。

気泡管の感度は，気泡管上の2mmに対する中心角θで表される。曲率半径Ｒとの関係は，以下の式となる。

　θ[rad]＝2mm÷曲率半径Ｒ

また，θは微小角のため，ρ″をかけることで，度分秒に変換することができる。

　θ＝2mm÷曲率半径Ｒ×ρ″

問題文からθは32″のため，32″＝2mm÷曲率半径Ｒ×ρ″となる。この式を変形すると，以下になる。

　32″＝2mm÷曲率半径Ｒ×ρ″
　曲率半径Ｒ＝2mm÷32″×ρ″

となり，単位をｍに統一すると，以下になる。

　曲率半径Ｒ＝0.002ｍ÷32″×2″×10⁵
　　　　　　＝12.5ｍ

以上により，曲率半径は12.5ｍと求められた。
よって，正解は「３」である。

問２＜距離の観測誤差＞

距離の観測誤差の正誤問題である。

１　〇
器械定数及び反射鏡定数の誤差は定数であり，測定距離には比例しない。

２　〇
気象（気温・気圧・湿度）要素は，基準となる光の速度を変えてしまうことから，気象要素の測定誤差は測定距離に比例する。

３　〇
気圧が高くなり分子密度が高くなるほど光の速度が遅くなるため，実際の距離よりも観測距離は長くなる。

４　×
気温が高くなり分子密度が低くなるほど光の速度が早くなるため，実際の距離よりも観測距離は短くなる。

５　〇
気温と気圧の変化が観測距離に与える影響では，気温の変化が与える影響の方が相対的に大きい。

よって，誤っているのは「４」である。

問３＜閉合比＞

結合多角方式により，方向角と閉合比を計算する問題である。
まずは，Ｂ点の方向角を求める。Ａ点からP1，P1からP2，P2からＢ点，Ｂ点からＤ点と，順次方向角を求めていく。
なお，P2からＢ点の方向角は最後に調整するため，ｘに記憶させておく。

①Ａ点からP1の方向角を求める
8°54°5°＋176°29°50°＝

②P1からP2の方向角を求める
Ans＋93°25°49°＝
Ans－180＝

③P2からＢ点の方向角を求めてｘに記憶させる
Ans＋83°58°15°＝
Ans－180→ｘ

④Ｂ点からＤ点の方向角を求める
Ans＋269°25°＝
Ans－180＝

以上により求まった観測値と，実際の92°12′55″との差が誤差となる。
この誤差を観測点数（4）で割り，調整量を求める。

①調整量を求める
92°12°55°－Ans＝
Ans÷4＝

求めるべきP2からＢ点の方向角の観測は観測点数3なので，調整量に3をかけ，ｘに加えることで調整後の方向角を計算する。
Ans×3＋ｘ＝

以上により，調整後のP2からＢ点の方向角は2°47′56″と求められた。
次に，閉合比を求める。閉合比とは，閉合差と路線長の比であり，閉合差を路線長で割ることにより求める。
閉合差は問題に0.008ｍとあることから，閉合比は以下のように求められる。

　閉合差＝(109.402＋115.245＋120.617)÷0.008

分数の形式にすると，1/43158と求められた。
よって，正解は「２」である。

問４＜座標計算＞

まずは，Ａ点とＢ点の座標値をそれぞれメモリ「Ａ」と「Ｂ」に記憶させる。

①Ａ点をＡに記憶させる
－50522.6－15532.07ｉ→Ａ

②Ｂ点をＢに記憶させる
－50481.27－15454.81ｉ→Ｂ

求めるべき方位角は，方向角から真北方向角を引いたものとなる。

①ＡからＢの方向角を求める
Arg(Ｂ－Ａ＝

②ＡからＢの方位角を求める
Ans－0°2°＝

以上により，Ａ点からＢ点の方位角は61°49′20.1″と求められた。
次に，Ａ点とＢ点の平面距離を求める。

①ＡからＢの距離を求める
Abs(Ａ－Ｂ＝

以上により，Ａ点からＢ点の平面距離は87.620…と求められた。
よって，正解は「２」である。

問５＜観測手簿＞

観測値から，高低角と高度定数の較差を計算する問題である。

まずは，各点の正反の鉛直角観測値をメモリに記憶させる。T1の正反をそれぞれ「Ａ」，「Ｂ」に，T2の正反をそれぞれ「Ｃ」，「Ｄ」に，T3の正反をそれぞれ「Ｅ」，「Ｆ」に記憶させる。

①T1の正の観測値をＡに記憶させる
90°42°31°→Ａ

②T1の反の観測値をＢに記憶させる
269°17°37°→Ｂ

③T2の正の観測値をＣに記憶させる
84°0°34°→Ｃ

④T2の反の観測値をＤに記憶させる
275°59°28°→Ｄ

⑤T3の正の観測値をＥに記憶させる
88°53°38°→Ｅ

⑥T3の反の観測値をＦに記憶させる
271°6°18°→Ｆ

高低角は，90°から鉛直角の最確値を引いたものになる。最確値は，観測された鉛直角を平均することで求められる。
なお，望遠鏡の反の観測値は360°から差し引くことに注意する。

①T1の鉛直角の最確値を求める
Ａ＋360－Ｂ＝
Ans÷2＝

②T1の高低角を求める
90－Ans＝

以上により，T1の高低角は－0°42′27″と求められた。

①T2の鉛直角の最確値を求める
Ｃ＋360－Ｄ＝
Ans÷2＝

②T2の高低角を求める
90－Ans＝

以上により，T2の高低角は＋5°59′27″と求められた。

①T3の鉛直角の最確値を求める
Ｅ＋360－Ｆ＝
Ans÷2＝

②T3の高低角を求める
90－Ans＝

以上により，T3の高低角は＋1°6′20″と求められた。
次に，高度定数の較差を求めるため，各点の高度定数を求める。望遠鏡の正反の観測値の合計と360°との差が高度定数になる。

①T1の高度定数を求め，ｘに記憶させる
　Ａ＋Ｂ－360→ｘ

②T2の高度定数を求め，ｙに記憶させる
　Ｃ＋Ｄ－360→ｙ

③T3の高度定数を求め，Ｍに記憶させる
　Ｅ＋Ｆ－360→Ｍ

最後に高度定数の較差を求める。高度定数の較差とは，一連の観測における高度定数の最大値と最小値の差である。
最大値はT1の高度定数（ｘ）であり，最小値はT3の高度定数（Ｍ）である。

①高度定数の較差を求める
　ｘ－Ｍ＝

以上により，高度定数の較差は0°0′12″と求められた。
よって，正解は「４」である。

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